[Java] 16928 뱀과 사다리 게임

문제

문제
뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.

주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 
게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 
보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.

플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 
예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 
만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 
도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 
뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 

즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 
뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.

게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.

게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

입력
첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. 
x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.

다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다.
u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.

1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 
모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다.
항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.

출력
100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.

문제 풀이

어떻게 각 칸마다 도착하기 위한 최소 주사위 굴림 수를 기록해나갈 것인가?가 해결법의 시작인 문제이다.

필요한 배열은 두 개이다.

1. 각 칸에 도달 했을 시 어느 칸으로 이동할지를 기록할 board 배열

2. 각 칸마다 방문을 했는지 확인하고 주사위를 몇 번 굴려서 도달했는지를 기록할 check 배열

 

처음 사다리와 뱀의 정보를 받을 때 board 배열에 도달할 칸의 번호를 기록하고

bfs를 이용해 1번 칸부터 시작해서 주사위 1~6번을 굴렸을 때 도달하는 칸에 방문처리를 하게 된다.

1. 해당 칸에 0이 아닌 값을 삽입한다.

2. 0이 아닌 값은 해당 칸에 도달하기 위해 주사위를 굴렸던 칸에 도달하기 위한 주사위 굴림수 + 1 이다. 

자바 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class N16928 {
    private static final int[] board = new int[101];
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        //사다리 수, 뱀의 수
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());

        for(int i = 1; i < board.length; i++){
            board[i] = i;
        }

        // 사다리 입력
        for(int i = 0; i < n; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y = Integer.parseInt(st.nextToken());

            // 보드판 사다리 시작 위치에 도착 위치 기록
            board[x] = y;
        }

        // 뱀 입력
        for(int i = 0; i < m; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y = Integer.parseInt(st.nextToken());

            // 보드판 뱀 시작 위치에 도착 위치 기록
            board[x] = y;
        }

        // 사다리 타기 결과 출력
        System.out.println(bfs(1));
    }

    public static int bfs(int start){
        // 방문 처리 기록을 위한 배열
        int[] check = new int[101];
        // 주사위 위치 기록 큐 1번 부터 시작
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        q.offer(start);
        // 1번 칸은 시작 칸이기 때문에 도달을 위한 주사위 굴림 횟수가 0번
        check[start] = 0;

        while(true){
            // 현재 칸을 가져온다.
            int visitedNum = q.poll();

            // 현재 칸에서 주사위 1~6번 눈금에 해당 하는 위치
            for(int i = 1; i < 7; i++){
                int move = visitedNum + i;

                // 이동한 위치 칸이 100을 넘어가면 의미가 없으므로 생략
                if(move > 100)
                    continue;

                // 보드의 move칸을 방문한 적이 없으면
                if(check[board[move]] == 0){
                    // 해당 위치를 큐에 넣기
                    q.offer(board[move]);
                    // 해당 위치에 방문처리(현재 칸 도달을 위한 주사위 굴림 횟수 + 1만큼의 값을 기록)
                    check[board[move]] = check[visitedNum] + 1;
                    // board[move]칸에는 해당 칸에 도달 시 이동해야하는 칸의 번호가 기록되어 있다.
                    // 이를 통해
                }

                if(board[move] == 100)
                    return check[100];
            }
        }
    }
}