[Java] 11053 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

문제
수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에
가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력
첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력
첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

문제 풀이

0 < i < N, 0 < j < i 인 이중 포문을 활용하여 하나하나 계산한다.

깊이를 기록할 dp 배열을 준비한다. i가 1씩 증가할 때마다 dp[i] 를 1로 초기화하고

j를 0부터 i까지 증가시킨다.

이때 입력받은 배열 중 arr[j] < arr[i]를 만족하고 (이전 값이 더 작은 경우) dp[i] < dp[j] + 1 인경우 (이전까지 구한 수열깊이에 + 1 한 값이 더 길 경우) dp[i] = dp[j] + 1 한다.(현재 i 인덱스에 위치하는 숫자를 부분 수열에 합류시킨다.)

자바 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        String[] line = br.readLine().split(" ");
        int[] arr = new int[line.length];
        int[] dp = new int[N];

        for(int i = 0; i < N; i++)
            arr[i] = Integer.parseInt(line[i]);

        for(int i = 0; i < N; i++){
            dp[i] = 1;

            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(arr[j] < arr[i] && dp[i] < dp[j] + 1){
                    dp[i] = dp[j] + 1;
                }
            }
        }

        int max = -1;
        for(int i = 0; i < N; i++) max = Math.max(dp[i], max);

        System.out.println(max);
    }
}