[Java] 15661 링크와 스타트

문제

문제
오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다.
축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이다. 
이제 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다. 
두 팀의 인원수는 같지 않아도 되지만, 한 명 이상이어야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고,
아래와 같은 능력치를 조사했다. 
능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 
팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다.

Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 
팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

i\j 1  2  3  4
1      1  2  3
2   4     5  6
3   7  1     2
4   3  4  5   
예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7
1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10
축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다.

위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 
2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 
링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력
첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 
둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 
각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다.
Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력
첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

문제 풀이

기존에 풀어봤던 스타트와 링크 문제와 매우 흡사하다.

다만 팀이 항상 절반으로 나누어졌던 것과는 달리 다를 수 있다는 점이 다르다. 

그렇기 때문에 완전탐색으로 팀원이 1명인 경우와 N-1명인 경우까지 모두 따져본다.

[Java] 14889 스타트와 링크

자바 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
import java.util.StringTokenizer;

public class LinkStart {

    private static int N;
    private static int[][] map;
    private static boolean[] visit;

    private static int MIN = Integer.MAX_VALUE;
    private static int t = 0;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        map = new int[N][N];
        visit = new boolean[N];


        for (int i = 0; i < N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");

            for (int j = 0; j < N; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        // 팀원이 1명인 경우부터 모두 따져본다.
        for(t = 1; t < N; t++) {
            combi(0, 0);
        }
        System.out.println(MIN);

    }

    // idx는 인덱스, count는 조합 개수(=재귀 깊이)
    static void combi(int idx, int count) {
        if(count == t) {
            MIN = Math.min(MIN, diff());
            if(MIN == 0) {
                System.out.println(MIN);
                System.exit(0);
            }
            return;
        }

        for(int i = idx; i < N; i++) {
            // 방문하지 않았다면?
            visit[i] = true;	// 방문으로 변경
            combi(i + 1, count + 1);	// 재귀 호출
            visit[i] = false;	// 재귀가 끝나면 비방문으로 변경
        }
    }

    // 두 팀의 능력치 차이를 계산하는 함수
    static int diff() {
        int team_start = 0;
        int team_link = 0;

        for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < N; j++) {
                // i 번째 사람과 j 번째 사람이 true라면 스타트팀으로 점수 플러스
                if (visit[i] && visit[j]) {
                    team_start += map[i][j];
                    team_start += map[j][i];
                }
                // i 번째 사람과 j 번째 사람이 false라면 링크팀으로 점수 플러스
                else if (!visit[i] && !visit[j]) {
                    team_link += map[i][j];
                    team_link += map[j][i];
                }
            }
        }
        // 두 팀의 점수 차이 (절댓값)
        return Math.abs(team_start - team_link);

    }

}